松井 紘樹

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講義資料

• 代数学III：グレブナー基底と連立方程式（鳴門教育大学における集中講義（2024年〜））
• 代数学特論：数値半群と数値半群環（鳴門教育大学における集中講義（2024年〜））
• 代数基礎1：群論
• 代数構造特論：ホモロジー代数
• 線形代数学Iの演習問題

講義

2025年

• 線形代数学I・II（徳島大学 理工学部（夜間主）１年）
• 理工学概論（徳島大学 理工学部１年）
• STEM演習（徳島大学 数理科学コース１年）
• 代数基礎1（徳島大学 数理科学コース２年）
• 基礎解析演習2（徳島大学 数理科学コース２年）
• 技術英語基礎2（徳島大学 数理科学コース３年）
• 代数構造特論（徳島大学 大学院創生科学研究科 数理科学コース）
• 代数学III（鳴門教育大学 算数科・数学科教育コース３年（集中講義））
• 代数学特論（鳴門教育大学 算数科・数学科教育コース３，４年（集中講義））

研究室

2025年

• 修士論文：

  木内 陽介　「クラスター代数の可換環論的性質の研究（Studies of the commutative algebraic properties of cluster algebras）」
  

• 卒業研究：

  佐藤 悠　「整凸多面体のEhrhart多項式（The Ehrhart polynomial of a lattice polytope）」
  （概要）Ehrhart理論のサーベイ + Kunz多面体のEhrhart多項式の計算

2024年

• 卒業研究：

  高岸 優太　「前加法圏の準同型定理（The first isomorphism theorem for preadditive categories）」
  （概要）環と加群の準同型定理の共通の一般化として，前加法圏の間の加法関手に対して準同型定理を示した．

  丹波 拓　「分数イデアルのグレブナー基底（Gröbner bases of fractional ideals）」
  （概要）多項式環の単項式分数イデアルのグレブナー基底の理論を構築した．

  藤澤 晴登　「蛇の補題の一般化とその応用（A generalization of snake lemma and its applications）」
  （概要）蛇の補題をより広いクラスの可換図式に拡張し，それを用いた五項補題の証明を与えた．

2023年

• 卒業研究：

  今川 翔太　「グレブナー基底とその応用（Gröbner bases and their applications）」
  （概要）グレブナー基底の理論のサーベイ

  木内 陽介　「ネーターの正規化定理の拡張とその応用（An extension of Noether's normalization theorem and its application）」
  （概要）ネーターの正規化定理を整域上の有限生成な拡大整域に拡張し，それを用いてKrull次元の等式を与えた．